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Jul 24, 2023

ISSAに基づく板金の線加熱変形予測

Rapporti scientifici Volume 13,

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1252 (2023) この記事を引用

319 アクセス

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

改良型サルプ群アルゴリズム(ISSA)と極限学習機械(ELM)に基づく予測方法を,ラインの加熱と形成を改善するために提案した。 まず,有限要素シミュレーションを適用することにより,線加熱と成形の三次元過渡数値シミュレーションを実行し,変形に及ぼす加工パラメータの影響を研究した。 次に、シミュレーションデータに基づいてELMネットワークの予測モデルを構築し、訓練ネットワークによって船体プレートの変形を予測した。 さらに、ELM の欠点を考慮しながら、群知能最適化、粒子群最適化 (PSO)、カモメ最適化アルゴリズム (SOA)、サルプ群アルゴリズム (SSA) が検討され、ISSA が提案されました。 ELM モデルの入力重みと隠れ層バイアスは、PSO、SOA、SSA、ISSA アプローチからの予測結果の安定性を高めるために最適化されました。 最後に、線加熱と成形の各予測モデルの予測効果を比較分析することにより、ISSA-ELM モデルの予測効果が優れていることが示されました。

船体プレートは船の主要構造の重要な部分です。 その機能は、船体の水密性を確保し、船が水に浮かんで輸送機能を提供できるようにすることです。 湾曲した船板には主に冷間成形と熱間成形の 2 つの製造方法が使用されます。 冷間成形では、通常、油圧またはローラー圧力によって荷重を加えて、目的の変形状態を実現します。 熱間成形では板金表面に熱が加えられ、その結果温度勾配が生じ、最終的にはプレートの局所的な変形につながります。 現在、非現像可能な表面を加工する主な方法は、線加熱および成形です。 現在、大型船体や複雑な曲面の製作には線加熱技術が活用されています。 適用範囲が広く、コストが低く、柔軟性と適応性が高いという利点があります。 しかし、現在ではそのほとんどが熟練した職人による手作業で行われています。 このプロセスは、経験豊富な労働者の不足、労働者の訓練の難しさ、重労働、劣悪な労働環境、高い労働集約といった問題に悩まされています。 したがって、加工パラメータとシート変形の関係を研究する必要があります。

船板の変形に影響を与える要因としては、熱源の移動速度、加熱強度、加熱モードなどが挙げられます。 Choi1,2 は、加熱されたプレートの温度分布を研究しました。 温度に対する加工パラメータの影響も研究されました。 結果は、熱源速度が増加するとピーク温度が低下することを示しました。 Qi3 は、加熱経路によって不均一な変形が生じると考えていました。 この現象を数値シミュレーションによって研究した。 可変速ライン加熱技術も提案された。 Zhu4 は、材料の温度特性の結合方法を考慮した出力分布に関する数値研究を行いました。 Huang5 は、マルチレベル リファインメントに基づく動的メッシュ リファインメント手法を提案し、それをライン加熱の過渡熱力学ソリューションの作成に適用し、この手法の実現可能性を証明しました。 Xu6 は有限体積法に基づいてプレートの熱吸収効率の式を導き出しました。 これは、空気中の熱源の熱放散を分析するための基準を提供しました。 Akiyama7 は、複数の電熱線間の干渉がシートの変形に及ぼす影響を研究しました。 Deng8,9 は、大規模溶接の構造変形を予測するための弾性有限要素法を提案しました。 曲板構造物の溶接変形を弾性有限要素法により予測した。 Huang10 は、自然ひずみ理論に基づいて、局所ソリッド モデルとシェル全体モデルを使用して、レーザー溶接された薄板の変形を迅速に予測しました。 Han11 は、単一および複数のトーチに基づいて加熱ゾーンと非加熱ゾーンの変形分布を解析しました。 以上の研究に基づいて，板金の線発熱シミュレーション実験を行った。

複雑な熱弾塑性を数値シミュレーションで計算するには、より高いコンピュータ性能が必要となるため、かなりの時間がかかります。 ライン加熱技術と加工パラメータを生成するアルゴリズムを組み合わせることで、板金成形の予測プロセスを大幅に改善できます。 Shin12 はプレートの BP ニューラル ネットワーク モデルを確立しました。 板厚と加熱速度を入力基準データ、長手方向変位を出力基準データとした。 これは、線加熱の局所的な変形を予測するために使用されました。 Jin13 は実験とシミュレーションを使用して、熱源の強度、曲げ剛性、寸法の参考データに従って角度変形の予測式を確立しました。 Nguyen14 は、入出力トレーニング ネットワークを設定することで加熱パラメーターを予測する人工ニューラル ネットワーク モデルを開発しました。 Zhang15 は、船舶外板の熱成形プロセスの熱解析有限要素モデルに基づいて、サポート ベクター マシン (SVM) を適用してライン加熱下の局所変形を予測することを提案しました。 Shanbehzadeh16 は、ML 予測システムに基づいて早期 BC 予防に関する研究を実施し、その結果、機械学習には優れた予測能力があることが示されました。 Nopour17 は、医師が早期発見と効果的な介入を実現し、潜在的に患者の死亡を減らすのに役立つモデルである、新型コロナウイルス感染症の予測に関する研究を実施するために機械学習技術を選択しました。 したがって、機械学習は、実際の加工を再現し、実際の作業と同様の結果を提供し、結果の分析に使用され、特定のモデルの問題を予測および最適化できる数学的モデルを構築するために使用されてきました。 Huang18,19 は、シンプルで効果的な単一隠れ層フィードフォワード ニューラル ネットワーク学習アルゴリズムを提案しました。 Extreme Learning Machine (ELM) アルゴリズム 20 は、より速い学習速度とより優れた汎化パフォーマンスを提供します。 従来の手法に比べて収束速度が大幅に速く、性能も良く、多くの分野で応用されている21。 Salp アルゴリズム 22 は、近年、機械学習、工学設計、その他の分野における多くの問題を最適化してきました。 Yildiz23 は、salp アルゴリズムの有効性と機能を、収束速度、ソリューションの品質、堅牢性の側面から分析しました。 プレートの変形予測が実現できれば、加工難易度が大幅に軽減され、効率が向上します。

本稿では、線加熱および成形シミュレーションモデルを紹介します。 実験材料の特性が定義されます。 関連データは実験を通じて得られました。 改良塩水群アルゴリズム(ISSA)に基づくELM予測モデルは,関連するアルゴリズム理論を研究することによって確立された。 本稿の 5 つの予測モデルを評価指標で比較評価したところ、ISSA-ELM の方が効果が高いと結論付けられた。

線加熱成形技術とは、可燃性ガス、電磁気、レーザーなどを利用して鋼板を線加熱する技術です。 加熱された領域は水または空気を使用して急速に冷却されます。 鋼板の曲げ変形は、鋼板の一部の収縮応力によって実現されます。 その成形原理を図1に示します。成形結果は熱源の温度、外板の幾何基準データ、加工基準データに影響されます。

線加熱成形の原理。

線加熱成形は、金属板を複雑な三次元形状に成形する方法です。 この方法は効率的で安価です。 温度の勾配変化が、板金の曲げ度合いが異なる主な理由です。 一般に、金属の機械的性質と物理的性質の違いは温度によって決まります。 ライン加熱ゾーンの温度が上昇すると、鋼の標準曲げ強度、弾性、熱伝導率が低下します。 ただし、比熱係数と膨張係数、特に降伏強度とヤング率は増加します。 温度は臨界温度を超えると急速に低下します。

線加熱工程では、シートの塑性変形時に発生する熱は無視できます。 まず、熱解析を行います。 温度フィールドを作成し、構造解析の荷重として使用します。

ライン加熱および成形の温度場モデルは、ガス源の熱流束の数学モデルと熱伝導の数学モデルの 2 つの部分に分けることができます。 ライン加熱成形工程では、ガスによるジェットフレームで鋼板を加熱します。 船板の単位断面積における単位時間当たりの発熱量は、鋼板の熱流束 \(q^{\prime \prime }\) のデータでもあります。

式中の \(Q_{ch}\) はスチールガンからのガスの流れです。 \(A\) はガスの燃焼値です。 \(\eta\) は熱効率です。

この研究では、熱流密度分布曲線に非常に近いガウス熱源を線加熱熱源モデルとして選択しました。

鉄板を加熱すると、場所ごとに熱分布が異なります。 特定の場所で単位時間あたりに吸収される熱量は \(q\) です。

ここで、\(r_{0}\) は火炎の加熱半径、\(r\) は加熱される点と火炎の加熱中心の間の距離です。

線加熱プロセスは 3 次元の非線形過渡解析とみなすことができ、その熱伝導数学モデルは次のとおりです。

式中の \(\rho\) は鋼の密度です。 \(c\) は鋼の比熱容量です。 \(\lambda\) は鋼の熱伝導率です。 \(T\) は鋼の温度です。 \(t\) は加熱時間です。

図 2 に本研究で確立した熱源モデルを示す。 自由対流と放射の両方の境界条件が満たされています。 機械解析では、剛体の運動を避けるために、これらの境界条件は金属プレートの中心線での変位がゼロに制限されます。

熱源モデル。

線形加熱のプロセスは熱力学的結合現象です。 この研究では、板金の成形プロセスをシミュレートするために 3 次元有限要素モデルが確立されました。 シミュレーション ソフトウェア SYSWELD を使用して、成形プロセスをシミュレーションしました。 格子分割した鋼板の有限要素モデルを図3に示します。 数値モデルでは、熱源に近い位置を細かいグリッドとして使用し、熱源から遠い位置を粗いグリッドとして使用します。 目的は、正確な温度勾配と応力勾配を取得し、計算時間を短縮することです。

プレート有限要素モデル。

この実験で選択した鋼板の寸法は 300mm × 400mm × hmm (\(h \in \left[ {10,14} \right]\)) でした。 加熱線は板幅方向の中心線に位置し、熱源速度は6～15mm/sに設定した。

Q345 は、適度な炭素含有量、優れた全体的特性、優れた強度、可塑性、信頼性により、船舶、車両、建設に広く使用されています。 この論文では、研究のために Q345 鋼が選択されており、その特性は表 1 に示すように温度によって変化します。

この論文には 90 の実験グループがあります。 最初の列は実験番号を示します。 次の 4 つの列は、機能のパラメータを表します。 最後の列は結果を表します。 実験データを表 2 に示します。成形形状を図 4 に示します。

湾曲した成形形状。

線加熱の変形度は、材料や加工パラメータなどの多くの要因の影響を受けます。 機械学習手法を使用して、さまざまな入力変数と出力結果の間のルールを探索し、変形予測を実現します。 エクストリーム ラーニング マシンは、新しい種類の特別な単一隠れ層フィードフォワード ニューラル ネットワークです。 そのネットワーク構造はシンプルです。 入力の重みと隠れ層のバイアスをランダムに生成できます。 ネットワークのトレーニング時間は非常に高速です。 ただし、安定性や汎用性はやや劣ります。 ELM の入力重みと隠れ層のバイアスはランダムに選択されます。 ランダムに生成された値は学習サンプルとしては適さない可能性があり、学習効果が不安定になります。 安定した予測効果を得るために、群知能最適化アルゴリズムを使用して、ELM の隠れ層の入力重みとバイアスを最適化できます。 このペーパーでは、最適なソリューションを見つけるために、改良されたスラップ スウォーム アルゴリズムに基づいて最適化された ELM を紹介します。 したがって、SOA、PSO、SSA、および ISSA に基づく極限学習マシンの予測誤差と計算効率が比較されます。 これらの方法の中からより優れた最適化アルゴリズムを選択すると、ELM がより効率的に計算して正確な予測を達成できるようになります。

図 5 は、典型的な単一隠れ層フィードフォワード ニューラル ネットワークの構造を示しています。 入力層、隠れ層、出力層で構成されます。 このうち、入力層の \(n\) ニューロンは \(N\) 個の入力変数に対応します。 隠れ層には \(1\) ニューロンがあります。 出力層には、 \(m\) 個の出力変数に対応する \(m\) 個のニューロンがあります。 一般性を維持するために、入力層と隠れ層の間の接続の重みを \(w\) とします。

ここで、 \(w_{n}\) は、入力層の \(i\) 番目のニューロンと隠れ層の \(j\) 番目のニューロンの間の接続の重みを示します。

ELM ネットワーク構造。

暗黙の層と出力層の間の接続の重みが \(\beta\) であると仮定します。

ここで、 \(\beta_{jk}\) は、隠れ層の \(j\) 番目のニューロンと出力層の \(k\) 番目のニューロンの間の接続の重みを示します。

暗黙的層ニューロンの閾値 \(b\) が次であると仮定します。

Q 個のサンプルを含むトレーニング セットの入力行列 X と出力行列 Y が次のとおりであると仮定します。

隠れ層のニューロンの活性化関数が g(x) であると仮定すると、ELM のネットワーク構造から、ネットワークの出力 T は次のようになります。

上の方程式は \(H\beta = T^{\prime }\) として表すことができます。

ここで、 \(T^{\prime }\) は \(T\) の転置行列、 \(H\) は次の形式のニューラル ネットワークの隠れ層の出力行列です。

\(n\) 個のサルプの連鎖が母集団と見なされます。 各サルプの個々の位置は \(D\) 次元ベクトルとして表されます。 サルプスの位置は \(X = \left[ {X_{n1} ,X_{n2} , \ldots ,X_{nD} } \right]^{T} ,n = 1,2, \ldots として表すことができます。 、N\)。 最大値を必要とする関数を適応度関数と呼びます。 対応するサルプ群の位置を計算するために、個人を式の独立変数として置き換えることができます。 この個体の位置は餌の位置と呼ばれ、\(F = \left[ {F_{1} ,F_{2} , \ldots ,F_{D} } \right]^{T}\) と表されます。探索空間の上限は \(ub = \left[ {ub_{1} ,ub_{2} , \ldots ,ub_{D} } \right]^{T}\)、探索の下限は空間は \(lb = \left[ {lb_{1} ,lb_{2} , \ldots ,lb_{D} } \right]^{T}\) であり、SSA の人口です。 ランダムな初期化の式は次のとおりです。

ここで、 \(X_{N*D}\) はサルプの群れの位置ベクトルを示し、 \(R\left( {N,D} \right)\) は \(N*D\) 次元のランダム ベクトルを示します。

リーダーサルプの群れは、X 行列の最初のベクトルです。 標準的な SSA では、リーダーがサルプコロニー全体の動きを指揮します。 次のポジションは何らかの形で食べ物の方向になるでしょう。 リーダー更新戦略は式 (1) によって計算されます。 (12)。

ここで \(X_{d}^{1}\) はリーダーの位置です。 \(ub_{d} ,lb_{d}\) は、次元 \(d\) の個々のリーダーの探索上限と下限を示します。 \(c_{1} ,c_{2}\) は、値 [0,1] を取る乱数を示します。 \(c_{1}\) はグループ全体の検索能力と活用能力を制御するために使用され、\(c_{2}\) は移動の長さを決定します。\(c_{3}\) は検索です。バランス係数。移動の正方向と負方向を決定し、グローバル検索機能とローカル検索機能のバランスをとるために使用されます。 最終的に、これによりリーダーのランダム性と多様性が高まります。

サルプのフォロワーは、リーダーの動きに従うサルプです。 次の反復における \(m\) 番目のフォロワーの位置は、現在の反復における自身の位置と前のサルプの位置によって決まります。 初期位置、速度、加速度は、フォロワーの位置に直接影響します。 更新された位置は、式 1、2、3 に示すように、ニュートンの運動方程式に従って取得できます。 (13、14、15):

ここで \(a\) は加速度を意味します。 \(v_{0}\) は初速度を意味します。 \(t_{a}\) は反復ステップ長を意味します。 \(R\) は移動距離を意味します。 \(X_{d}^{{m^{\prime } }} ,X_{d}^{m}\) は、 \(m\) 番目のフォロワーの \(d\) 番目の次元の前後の位置を示します。アップデート。

この論文では、SSA に減衰係数を導入します。 したがって、リーダー位置の更新範囲は、反復回数の増加とともに徐々に減少し、収束の初期段階で局所的な極値に陥ることを回避します。 そして精度後期では最適値に近づき、より高い解精度を実現します。 減衰係数を追加した位置更新式のリーダーシップを式 2 に示します。 (16)。

ここで、探索範囲を制御する減衰係数 A(l) は、式 1 のように定義される非線形減少関数です。 (17):

ここで、 \(l\) は現在の反復回数です。 \(T\) は最大反復回数を示します。

収束初期では探索範囲に制限はありません。 個人は世界中を移動してアルゴリズムのグローバル検索機能を最大限に活用し、局所的な極端な状況に陥ることを避けることができます。 より高い精度を達成するために、収束の後期段階では、制限された範囲内での個別の精密検索を使用して、個人が最適値に近づくにつれて検索範囲が徐々に減少し、局所的な検索機能が強化されます。

ローカル検索を強化するために、アルゴリズムは、式 1 に示すように、グローバル検索を強化できるより大きな重みを初期段階で検索し、検索の後期段階では適応重みを導入できるより小さな適応重みを検索します。 (18):

上記の式を古いフォロワー更新式に導入することにより、新しいフォロワー更新式は式 (1) になります。 (19):

\(\lambda = 2\) および \(\varphi = 4/3\) の場合、\(\omega\) の値は徐々に収束します。 これにより、計算の複雑さが改善される可能性があります。 検索範囲と母集団の多様性は、アルゴリズムの初期段階で増加します。

Salp Swarm アルゴリズムの改善された実装は次のようになります。

ステップ 1 母集団サイズ \(N\)、反復回数、次元 \(D\)、および上限と下限を設定します。

ステップ 2 サルプ群グループ内の個体の位置を初期化します。 次に各個体の適応度を計算し、最も適応度が小さい個体の位置を餌の位置として決定する。

ステップ 3 減衰係数 \(A\left( l \right)\) を生成し、ポジションのリーダーシップを更新します。

ステップ 4 適応慣性ウェイトを追加して、フォロワーの位置を更新します。

ステップ5 現在の餌の位置より小さい場合、更新された個別適応値を計算し、餌の位置を更新します。

ステップ 6 現在の反復回数が事前に設定された反復回数に達しているかどうかを確認します。 到達した場合は反復を終了します。 それ以外の場合は、ステップ 3 に戻ります。

ステップ 7 食事の位置とその位置のフィットネス値を出力します。

SSA の学習を通じて、位置更新の制約のない検索範囲とエリート個人の影響力の重みが小さいため、SSA は反復の後半で正確な検索を実行できず、フォロワーは個々の位置更新を十分に支援できないことがわかりました。 この論文では、極限学習マシンの線加熱と成形の回帰予測を最適化するための改良型 SSA を提案します。 まず、反復の後半でローカルの利用を強化するために減衰係数が追加されます。 次に、適応慣性重みが追加されて、初期段階ではグローバル検索機能が強化され、後の段階ではローカル検索機能が強化されます。 極限学習マシンを最適化するための改良型SSAのフローを図6に示します。

ISSA に基づいて最適化された ELM のフローチャート。

モデルの予測パフォーマンスをさらに評価するために、次の 3 つの指標がモデルの精度を評価するために選択されます: 適合値 \(E\)、平均二乗誤差 \(MSE\)、および決定係数 \(R ^{2}\)、その方程式を方程式に示します。 それぞれ（20、21、22）。

ここで、 \(y_{d}^{*} \left( n \right)\) はネットワーク トレーニングの出力を示し、 \(y_{d} \left( n \right)\) は目的の出力を示し、 \(D \) はトレーニング データの長さです。

この論文では、ELM、PSO-ELM、SOA-ELM、SSA-ELM、および ISSA-ELM に基づく予測モデルを開発します。 各モデルの予測性能を図に示します。

決定係数が 1 に近づくほど、モデルの予測パフォーマンスは向上します。 図 7 は、線加熱変形を予測するために使用されるすべての予測モデルの平均二乗誤差と決定係数を示しています。 比較分析により、初期の ELM アルゴリズム モデルの決定係数が比較的低いことがわかりました。 最適化アルゴリズムによって最適化されたモデルはすべて、決定係数が 1 に近い値を示します。ISSA-ELM の決定係数がより優れていることは明らかです。

異なるモデルの平均二乗誤差と決定係数を比較します。

平均二乗誤差が 0 に近づくほど、モデルのパフォーマンスは向上します。 図 7 は、元の ELM モデルの平均二乗誤差が他の 4 つのモデルよりも高く、平均二乗誤差が 4.67E−2 であることを示しています。 最適化された ELM モデルはすべて、平均二乗誤差が 5.8E-3、1.27E-2、2.2E-3、および 1.7E-3 で良好なパフォーマンスを示しています。

本稿での 5 つの予測モデルの予測間の誤差と平均誤差の実験値を図 8 に示します。ELM の平均予測誤差は 0.039 mm であり、他のモデルの平均誤差よりも大幅に大きくなっています。 。 最初の ELM アルゴリズムが全体的な最適解を見つけられなかったことは明らかです。 ELM アルゴリズムの平均誤差は、最適化アルゴリズムによる最適化後に大幅に減少しました。 ISSA-ELM モデルはすべてのモデルの中で平均予測誤差が最小であったため、その予測パフォーマンスは最適でした。

さまざまなモデルの予測誤差を比較します。

線の加熱と形成変形の予測に使用される予測モデルの適応度曲線 SOA-ELM、PSO-ELM、SSA-ELM、および ISSA-ELM を図 9 に示します。適応度関数の値は、トレーニングの誤差の MSE です。セット: \(fitness = argmin\left( {MSE_{pridect} } \right)\)。 SOA-ELM モデルでは、41 回の反復の後、系統誤差は約 1.0E−5 で安定します。 PSO-ELM モデルでは、35 回の反復の後、系統誤差は約 4.0E−5 で安定します。 SSA-ELM モデルでは、42 回の反復の後、システム誤差は約 5.0E-6 で安定します。 ISSA-ELM モデルでは、30 回の反復の後、系統誤差は約 2.0E-6 で安定します。 結果は、この論文で提案したISSA-ELMモデルがより高速な最適化速度とより高い収束精度を有し、改良されたシースアルゴリズムによりELMモデルの学習効率が大幅に向上することを示しています。

さまざまなモデルのフィットネス曲線を比較します。

本稿での 5 つの予測モデルの予測出力と実験値の比較を図 10 に示します。各モデルの全体的な傾向は実験値に近くなっています。 図 10 から、元の ELM の予測効果が実験値と大きく異なることが明らかです。 相対誤差が小さいほど、予測効果が高くなります。 元の ELM の予測効果は弱く、ELM の平均相対誤差は 1.4% でした。 最適化アルゴリズムによって最適化された ELM 予測モデルの平均相対誤差は、元の ELM の平均相対誤差よりもはるかに小さくなります。 平均相対誤差は 0.4%、0.8%、1.4%、0.1%、0.08% です。 このうち、本論文で提案する ISSA-ELM モデルの予測出力は実験値に近いものとなっています。 これは、モデルが優れていることを示しています。

各モデルの予測出力と望ましい出力。

線加熱成形法の特徴について述べた。 有限要素シミュレーション ツールの使用。 熱弾性を利用した有限要素シミュレーションモデルを開発した。 これに基づいて、プロセスパラメータと成形データが取得されました。 船体の変形を予測するために機械学習手法が導入されました。 ELMの欠点に従って,ELMを改善するために改良された塩水群最適化アルゴリズムが提案された。 結果は、本稿で提案した ISSA-ELM ベースの線加熱変形予測モデルが、加工生産において一定の指針となる重要性を持っていることを示しています。

改良されたサルプ群アルゴリズムに基づくアルゴリズム モデル、最適化された極限学習マシンを使用して、ラインの加熱と形成を予測します。 これには、変形を合理的に予測するための一定の指針となる重要性があります。 主な結論は次のように導かれます。

基本フレームワークとしてELMを使用し,カモメアルゴリズム,粒子群アルゴリズム,サルプ群アルゴリズム,および改良サルプ群アルゴリズムによって最適化された予測モデルが得られた。 比較すると、ISSA-ELMに基づく予測モデルは、線加熱と成形変形の予測に適していることがわかります。

SSA は減衰係数と適応慣性重みを導入することによって最適化されており、その結果は ISSA-ELM の予測パフォーマンスが優れていることを示しています。

単一の曲率平板で得られた結果は、小さなサンプルと少数の入力にのみ適用できます。 その後の研究では、サンプルとしてのシミュレーション実験に基づいて材料特性を追加して入力数を増やし、提案した予測モデルに基づく二重曲率板の変形予測を研究する予定です。

この研究の結果を裏付けるデータは江蘇科技大学から入手可能ですが、これらのデータの入手には制限が適用され、現在の研究ではライセンスに基づいて使用されており、一般には公開されていません。 ただし、データは合理的な要求があり、江蘇科技大学の許可を得て著者から入手できます。

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この研究は、国防基礎科学研究プロジェクト (NO. JCKY2021414B011) によって支援されました。 インテリジェントメタノール燃料新エネルギー船研究開発プロジェクト (広東省天然資源協力 [2021] No. 44)。 工業情報化部のハイテク船舶プロジェクト: RO-RO 旅客船の効率的な建造プロセスと主要技術研究 (プロジェクト番号 CJ07N20)。

江蘇科学技術大学機械工学部、鎮江市、212013、中国

Lei Li、Shukang Qi、Honggen Zhou、Lei Wang

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LL と SQ が主な原稿テキストを書きました。 著者全員が原稿をレビューしました。

周ホンゲン氏への書簡。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Li、L.、Qi、S.、Zhou、H. 他。 ISSA-ELM モデルに基づく板金の線加熱変形の予測。 Sci Rep 13、1252 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-28538-8

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受信日: 2022 年 5 月 5 日

受理日: 2023 年 1 月 19 日

公開日: 2023 年 1 月 23 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28538-8

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